L’analisi infinitesimale ha segnato un cambiamento epocale nell'evoluzione del pensiero scientifico. 
Tuttavia, questo campo della matematica presenta diverse difficoltà per gli studenti perché implica la manipolazione dell’infinito. La ricerca in didattica
della matematica ne ha evidenziato gli ostacoli e ha proposto diversi approcci.
In contrasto con l'attuale concezione, che relega la geometria a strumento accessorio di mera visualizzazione, studieremo nuovi modi di presentare l’analisi infinitesimale incentrati sulle sue componenti geometriche e costruttive. L'idea centrale del nostro progetto è l'utilizzo del “moto trazionale”, apparso durante il soggiorno parigino di Leibniz, per costruire curve trascendentali. In questo progetto perseguiremo tre obiettivi. 

Il primo obiettivo riguarda la ricerca di nuovi elementi nello sviluppo storico del moto trazionale e di alcuni elementi mancanti nei relativi contenuti matematici. Particolare attenzione è dedicata a Giovanni Poleni (1683-1761), il primo studioso che ha messo in relazione l'approccio tardo-settecentesco ai problemi di tangente inversa mediante il trascinamento di un peso (Huygens, Leibniz) con l'implementazione di inizio Settecento mediante la direzione di una ruota. Per quanto riguarda il potenziale matematico del moto  trazionale, ci proponiamo anche di fornire un metodo generale per risolvere equazioni differenziali complesse con questi strumenti. Tale metodo dovrebbe
fornire nuovi spunti visivi e dinamici. 

Il secondo obiettivo riguarda le macchine matematiche materiali e digitali nelle attività laboratoriali. Proponiamo attività sperimentali non solo con macchine trazionali materiali ma anche con macchine realizzate con strumenti di Realtà Virtuale. Dopo aver definito una metodologia per esplorare il potenziale delle macchine in Realtà Virtuale nella didattica della matematica (partendo da attività che coinvolgono macchine matematiche materiali già studiate in letteratura), si intende realizzare e analizzare macchine trazionali in Realtà Virtuale. 

Come terzo obiettivo, intendiamo studiare l'adozione di tecnologie emergenti (come la fabbricazione digitale e la già introdotta Realtà Virtuale) per consentire la diffusione scientifica del movimento trazionale anche senza la presenza di artefatti materiali. La Realtà Virtuale è così studiata anche per fornire uno strumento di diffusione della matematicain ambito museale. 

Come strategia di disseminazione, si prevede la redazione di articoli, la partecipazione a conferenze nazionali e internazionali e l’organizzazione di un seminario finale sul progetto. Dal punto di vista degli artefatti materiali, si prevede di costruire macchine da esporre in Festival della Scienza e di preparare percorsi espositivi per attività museali. Per quanto riguarda la controparte digitale, ci proponiamo di realizzare e condividere liberamente due applicazioni di Realtà Virtuale (una sul pantografo di Scheiner e l'altra su una macchina trazionale) e il progetto digitale di diverse macchine matematiche (in modo che chiunque possa facilmente scaricare i file e costruire le macchine con strumenti di fabbricazione digitale).